Квантовая механика и общая теория относительности дают простой результат.
Гравитация для чайников
sci.physics.research 1999-05-20
Re: GR for teenagers
Matt McIrvin
Этот пример похож на фокус, в котором квантовая механика и общая теория относительности применяются совместно и дают простой результат. Чтобы его понять надо учесть такие факты:
- Волновая функция в каждой точке пространства имеет фазу φ
- Эта фаза вращается с темпом, пропорциональным энергии E
E = h dφ/dt- Изменение фазы по пространству пропорционально импульсу P
P = h dφ/dxЧастица с массой m имеет волновую функцию в некоторой области размером D . Фаза волновой функции вращается синхронно всюду в этой области. Поскольку мы собираемся использовать теорию гравитации, то
E = mc 2
Поэтому скорость вращения фазы равна
dφ/dt = mc 2 / h
Теперь добавим гравитацию или движение с ускорением g . При таких условиях время в разных частях области D течёт с разным темпом. За время T набегает разница Δt .
Δt/T = gD/c 2
За один оборот фазы 1/T = dφ/dt набегает несинхронность в величине фазы Δφ
Δφ = Δt/T = gD/c 2
При этом импульс изменяется на величину
ΔP = h Δφ/D = gh/c 2
Но фаза всё вращается и вращается и темп нарастания импульса составляет
dP/dt = ΔP/T = gh/c 2 × mc 2 /h = mg
В Ньютоновской теории эта величина называется силой.
Matt McIrvin
Перевод Е.Корниенко