В 1998 году Roderic Lakes экспериментально установил, что масса фотона менее 7 × 10 ⁻¹⁷ eV

Чему равна масса фотона?

What is the mass of a photon?
Matt Austern

Этот вопрос содержит две части:

Имеет ли фотон массу?
Ведь у него есть энергия, а энергия эквивалентна массе.

Обычно говорят, что фотон безмассовая частица. Физики используют такое слово для описания частиц вроде фотона в теории относительности.

Можно рассуждать по разному. Например, возьмём изолированную систему (частицу) и ускорим её до некоторой скорости v (вектор). Ньютон определил импульс p (тоже вектор) этой частицы так, что p ведёт себя довольно просто при ускорении частицы или когда частица участвует в столкновении. Это поведение заключается в том, что p пропорционально v . Коэффициент пропорциональности m называется массой частицы. Так что p = m v

В специальной теории относительности мы тоже можем определить импульс частицы p так, что он ведёт себя вполне определённым образом, и ньютоновский импульс является частным случаем. Хотя векторы p и v направлены одинаково, оказалось, что в общем случае они не пропорциональны; лучшее, что можно сделать, ввести релятивистскую массу m _rel . Таким образом

p = m _rel v .

Когда частица не движется, её релятивистская масса минимальна. Это масса покоя m _rest . Масса покоя одинакова для одного вида частиц. Например, все протоны, электроны, нейтроны имеют одинаковые массы покоя; их можно найти в справочнике. По мере ускорения частицы до всё большей скорости, её релятивистская масса неограниченно возрастает.

Оказалось, что в специальной теории относительности можно ввести понятие энергии E , имеющей вполне определённые свойства, подобно энергии в ньютоновской механике. Если частица ускорена, имеет некоторый импульс p (длина вектора p ) и релятивистскую массу m _rel , то её энергия определяется по формуле

E = m _rel c ²      или      E ² = p ² c ² + m ² _rest c ⁴      (1)

Есть два интересных случая этого уравнения:
1. Для частицы в покое p = 0 , и E = m _rest c ²
2. Если подставить массу покоя, равную нулю (неважно, имеет ли это смысл), то E = pc

В классической электродинамике свет имеет энергию E и импульс p , которые связаны формулой E = pc .

Квантовая механика рассматривает свет как "частицы" - фотоны. Хотя фотоны нельзя остановить и понятие массы покоя к ним не вполне применимо, мы можем использовать для них уравнение (1) просто считая, что масса покоя фотона равна нулю. В этом случае уравнение (1) справедливо для света E = pc .

Таким образом, уравнение (1) верно и для частиц вещества и для "частиц" света. Оно оказалось общим, и очень полезным.

Доказано ли экспериментально, что фотон имеет нулевую массу покоя?

В некоторых теориях фотон имеет параметры, делающие его поведение похожим на поведение частиц с массой, и поэтому рассматривается идея массивного фотона . Если бы масса покоя фотона была не нулевой, то в квантовой электродинамике возникли бы проблемы, в первую очередь из-за потери калибровочной инвариантности, что сделало бы теорию не перенормируемой; кроме того, не было бы гарантировано сохранение заряда, которое выполняется благодаря нулевой массе покоя фотона.

Что бы ни предсказывали теории, эти предсказания нужно проверять экспериментально. Скорее всего невозможно выполнить какой-то эксперимент, который докажет, что масса покоя фотона точно равна нулю. Лучшее, на что можно надеяться - это определение диапазона величины. Ненулевая масса покоя привела бы к нарушению закона обратных квадратов для электростатической силы Кулона. Электростатическая сила на очень большом расстоянии была бы слабее. Поведение статического магнитного поля тоже бы изменилось. Верхний предел массы покоя фотона можно определить по спутниковым измерениям магнитного поля планеты. По результатам спутника Charge Composition Explorer (1984г) с достаточно хорошей точностью установлено, что верхний предел равен
6 × 10 ⁻¹⁶ eV

В 1998 году Roderic Lakes, используя маятник Кавендиша, уточнил этот результат в лабораторном эксперименте по определению аномалии сил. Новое значение предела
7 × 10 ⁻¹⁷ eV

Изучение галактических магнитных полей даёт ещё более низкий предел
3 × 10 ⁻²⁷ eV ,
но этот метод пока не считается надёжным.

Matt Austern

Перевод Е.Корниенко